Problema cu piraţii
Cinci piraţi pe o insulă trebuie să împartă între ei 100 monede de aur. Împărţirea se face astfel:
cel mai în vârstă pirat propune cum să fie împărţite 100 monede, iar apoi fiecare votează “da” sau “nu” metoda. Dacă cel puţin jumătate din ei votează pentru metoda propusă, monedele se împart aşa cum a propus piratul cel mai în vârstă, în caz contrar piraţii îl ucid pe cel mai în vârstă pirat şi procesul începe din nou. Cel mai în vârstă pirat (din cei rămaşi) propune o nouă metodă, apoi iarăşi se votează şi fie se împarte comoara, fie se ucide piratul cel mai în vârstă. Procesul continuă atât timp cât monedele nu sunt împărţite. Să presupunem că tu eşti piratul cel mai în vârstă dintre cinci piraţi.
Cum propui să împarţi 100 monede de aur? (ceilalţi piraţi sunt foarte zgârciţi, gândesc logic şi toţi vor să trăiască)
le dai cate-o tsira lu a doilea sh’a patrulea dupa varsta, ca lor sh-asha le paraie ouale, shi restu tsi-l ei tsie ca esti mai batran sh mai intelept
albot
11 Jan 11 at 17:50
da al treilea ce, n-are oua?:)
kirpi4
11 Jan 11 at 17:52
a treilea are “interes”:)
albot
11 Jan 11 at 17:54
Le dau la cei mai tineri doi pirati cate 50 de monede de fiecare. Fiindca in final cei mai tineri doi pirati decid. Daca ei primesc de la inceput ceea ce vor, vor vota favorabil propunerea, si toata lumea ramane in viata.
Bloody Mary
11 Jan 11 at 23:13
Nu cred ca 3 pirati mai batrini se despart atat de usor de 100 de monede de aur:)
kirpi4
12 Jan 11 at 08:51
Ideea era ca cei mai tineri doi pirati au tot interesul sa refuze propunerile venite de la cei mai in varsta, fiindca cu cat raman mai putini pirati in final, cu atat numarul de monede primite de fiecare este mai mare. Si cum piratul cel mai batran dintre cei cinci realizeaza fiindca gandeste logic ca propunerea lui are cele mai mari sanse sa fie refuzata, si nu are nevoie decat de doua voturi pentru a scapa cu viata, ii multumeste pe cei care ar ramane in final, adica pe cei mai tineri.
Daca nu este asta raspunsul la problema, atunci astept cu nerabdare varianta ta 🙂
Bloody Mary
12 Jan 11 at 12:51
Nici eu nu stiu solutia:)
kirpi4
12 Jan 11 at 15:33
Al doilea cel mai tanar poate refuza, pentru ca daca el ajunge sa imparta monedele atunci si le ia pe toate lui cu voturile a cel putin jumate din cei ramasi (adica al lui).
Eu mai degraba asi da 1 celui de-al doilea cel mai batran si 99 celui de-al treilea cel mai batran pentru ca:
– daca ajunge al doilea cel mai batran sa aleaga el va fi nevoit sa dea toate 100 cuiva pentru a ramana in viata
– iar al treilea cel mai batran nu poate obtine mai mult, pentru ca daca ajunge el sa aleaga atunci el va trebui oricum sa-i ofere celui mai tanar macar o moneda pentru a ramane in viata.
Sandu
12 Jan 11 at 23:31
Rationamentul e clar. Dar de ce nu i-ar aranja pe toti cate 20 monede?
kirpi4
13 Jan 11 at 08:43
Pentru ca sunt lacomi si daca pe unul il ucid iese deja cate 25 monede 🙂
Mai este o varianta in cazul in care toti sunt la fel de lacomi si nu sunt dispusi sa se desparta de monede doar de dragul vietii lor:
cel mai batran ofera 3 monede celui mai tanar si 1 moneda celui de al doilea cel mai tanar iar restul monedelor si le pastreaza. Ei vor fi nevoiti sa accepte pentru ca in caz contrar urmatorul cel mai batran ii va oferi doar 2 monede celui mai tanar, iar in caz ca al treilea ajunge sa imparta atunci el va da celui mai tanar doar 1 moneda.
Sandu
13 Jan 11 at 11:59
hm… s+ar putea sa ai dreptate:) ma mai gandesc… da e suficient de logic
kirpi4
13 Jan 11 at 16:43
Rationamentul tau e clar si logic, dar totusi ma simt datoare sa imi sustin mai departe varianta si punctul meu de vedere :))
-al doilea cel mai tanar ar putea refuza,teoretic, cum spui tu, in speranta ca ar ajunge el sa decida soarta monedelor, insa nu cred ca practic ar face-o, fiindca inaintea lui ar mai fi inca doi mai batrani care ar propune variante, si exista posibilitatea ca o alta varianta sa fie acceptata si sa nu primeasca nimic (raman 4 pirati, cel care propune are nevoie de un singur vot)
-al doilea cel mai batran ar putea refuza si el in varianta ta (1 singura moneda), fiindca daca el imparte atunci are nevoie de un singur vot si poate propune in cazul asta orice suma celui mai tanar pirat, care nu va ajunge niciodata sa decida imparteala 🙂
Bloody Mary
13 Jan 11 at 17:12
Dupa ce m-am mai gandit oleaca eu cred ca raspunsul corect este: 96 mie, 3 celui mai tanar si 1 urmatorului celui mai tanar. Explicatia este putin mai sus.
Asta in cazul in care toti sunt la fel de lacomi.
Sandu
13 Jan 11 at 17:23
Ha-ha! Ce ai facut tu mai sus a fost sa reformulezi problema 🙂 astfel incat enuntul sa se plieze pe respuns 🙂
Da, intr-adevar, daca enuntul ar fi fost cel formulat de tine atunci raspunsul tau este cel corect 😉
Bloody Mary
13 Jan 11 at 17:36
Hai sa explic:
enuntul problemei spune ca ei sunt foarte zgarciti si totodata logici.
Tu nu poti sa incerci sa le oferi ceva celor mai batrani pentru ca ei vor refuza pentru a imparti ei. Inseamna ca trebuie sa le oferi celor mai tineri mai mult decat ei pot obtine. Cel mai tanar stie ca daca ajunge sa imparta al doilea cel mai tanar el ramane fara nimic, si asta toti o stiu (pentru ca toti sunt foarte logici din enuntul problemei). Deci daca ajunge al treilea cel mai tanar sa imparta atunci el ii ofera celui mai tanar 1 monede si el e obligat sa accepte. Iar daca al doilea cel mai batran va imparti el trebuie sa-i ofere celui mai tanar mai mult decat poate sa-i ofere urmatorii, adica 2 monede. Iese ca tu trebuie sa-i dai 3 monede si din enuntul problemei el e obligat sa le accepte.
Al doilea cel mai tanar la fel e obligat sa accepte 1 moneda de la tine pentru ca stie ca daca tu mori el nu obtine nimic de la ceilalti, pentru ca celorlalti le ajunge sa-l mituiasca pe cel mai tanar.
Sandu
13 Jan 11 at 17:59
Eu am inteles foarte bine rationamentul tau.
Enuntul problemei spune ca ei sunt foarte zgarciti, gandesc logic si toti vor sa traiasca. Enuntul nu spune ca ‘sunt la fel de zgarciti’, sau ca gandesc la fel de logic, si nici nu spune ca ‘nu sunt dispusi sa se desparta de monede doar de dragul vietii lor’. Cu alte cuvinte enuntul este destul de ambiguu si lasa loc la mai multe forme de interpretare.
Eu am interpretat in varianta cu viata pe primul loc, in conditiile in care nu se precizeaza ca sunt in mod egal zgarciti sau in mod egal logici.
Bloody Mary
13 Jan 11 at 18:18
Daca sa iai in calcul factorul uman atunci nu poti logic sa rezolvi problema 🙂
In matematica daca spui “foarte zgarciti” fara a preciza mai mult nimic asta inseamna ca ori sunt la fel de zgarciti, ori sunt neglijabile diferentele. Iar logica e la fel ceva fix, ori este ori nu-i 🙂
Raspunsul tau tot te lasa in viata, doar ca cu buzunarele goale 🙂
Sandu
13 Jan 11 at 18:48
Ha-ha din nou! Pai si tu crezi ca intr-o situatie cu oameni adevarati raspunsul tau te-ar lasa in viata? Frica de moarte este o emotie, zgarcenia o trasatura de caracter, cum le transpui in matematica? Cand factorul uman pretuieste si se teme pentru viata lui, logica cu securea deasupra capului devine diferita. Ia imagineaza-ti ca viata ta depinde de cat de multumiti sunt 2 oameni de ceea ce le dai 🙂 Oare frica de moarte nu invinge zgarcenia?
Eu am gandit problema ca si cum ar fi reala, cu oameni adevarati, si am cautat solutia cu probabilitatea cea mai mare de succes. Asta fiindca eu consider totusi ca enuntul lasa loc mult pentru presupuneri si imaginatie.
Bloody Mary
13 Jan 11 at 19:22
Prea multe emotii bagi tu in probleme 😉
Sandu
13 Jan 11 at 20:11
vezi aici http://zoltybogata.wordpress.com/about/
zoltybogata
14 Jan 11 at 12:15
Mah Zolty, sau mah cel ce-l reprezinti pe Zolty in blogosfera, nu e chiar bine sa faci spam din asta. Vezi ca acest comentariu a nimerit in spam. Shi a fost scos de acolo doar pentru ca am mai trecut pe la gropar din când in când.
Să fii sănătos!
kirpi4
14 Jan 11 at 21:22
nu ştiu de ce a intrat la spam, nu a fost cu intenţia asta.
zoltybogata
15 Jan 11 at 20:37
sandu e undeva pe calea dreapta in regresia sa, insa:
P4 poate sa’si ia lui 99 si sa ii ofere 1 lui P2, si P2 trebuie sa accepte, altfel, daca raman doar 3, P2=0, P1=1 si P3=99 (si P1 accepta, altfel, daca raman 2, P2 ia 100);
Respectiv, P5 trebuie sa convinga 2 oameni care raman cu buza umflata daca el moare: P1 si P3. la ambii cate o moneda, lui 98. qed.
portalu
25 Jan 11 at 09:31