5 saci cu monede
Problemă pusă de Cana. De unde Cana o luat-o, las să zică Cana (cacofonia n-am observat-o deloc).
Se dă:
Cinci saci plini cu monede. Se ştie că într-unul din saci toate monedele sunt false. Se ştie ca o monedă falsă cântăreşte cu un gram mai mult decât o monedă autentică. Există la dispoziţie un cântar electronic care arată cu precizie orice greutate pusă pe el. În saci nu neapărat sunt cantităţi egale de monede. Pe cântar se poate pune orice cantitate de monede. Monedele autentice nu se deosebesc vizual de cele false.
Se cere:
Printr-o singură cântărire de a determina în care sac sunt monede false.
Intraţ, intraţ…intraţ şi rezolvaţ…
IaCA CA deamu ai dat prea multe indicii deodata 🙂
Sergiu Candja
26 Feb 09 at 10:34
posibil:) da vad c nimi n-o raspuns ynka:-DDD
kirpi4
26 Feb 09 at 11:03
Solutia 1.:
Iei un magnet si vezi de ce saci este atras magnetul, sacul ce nu atrage moneda este cel fals.
Solutia 2.:
Dintr-o cintarire nu poti afla nici o P..a
Solutia 3.:
am impresia ca trebuie sa fie inca o cintarire disponibila;
Andrei
26 Feb 09 at 12:10
Andrew
1. kaneshna:) da shel mai ghini s dai fok. Monedele false ar s arda, ashele adivarate nu:)
2. potz:) makar una, da potz afla:)
3. te cred c ai ashe impresii:) daje s uveren:)) ladna. da o solutie pentru doua cyntariri:) deji n-ar sa se socoate k numa o cyntarire s poate – a she o spus 4uvaku a cui e cyntariu.
kirpi4
26 Feb 09 at 12:32
La asta m-am chinuit ceva 😀
Fie a masa unei monede.Preferabil,a să fie un număr întreg.Dacă nu e îl putem aproxima.
Luăm pe rînd 5,4,3,2,1 monede din fiecare sac(ţinînd minte ce şi din care sac am luat).În dependenţă de sacul în care avem monede false :
Dacă în ultimul sunt false.Vom avea pe cîntar
5*a+4*a+3*a+2*a+(a+1)=15a+1
Dacă pe penultimul sunt monede false
5*a+4*a+3*a+2(a+1)+a=15a+2
Analog obţinem că pentru al 3,4,5 sac avem masa
15a+3 ,15a+4 şi 15a+5.
scriem că 15a+k=masa arătată de cîntar.
15a=masacîntar-k ,şi punem în loc de k ,1,2,3,4,5 pentru a-l afla pe a.Acum vom primi 5 valori pentru a,dintre care numai una va fi bună,cea care va fi întreagă.Ştiind care este k,pentru care corespunde valoarea întreagă conchidem că pentru sacul cu numărul de ordine k,monedele au fost false.
Ursul
1 Mar 09 at 16:54
@Ursul – exact:) fizmat sau google?:)
kirpi4
2 Mar 09 at 09:03
12-a Profil real,specializat pe matematică:D
Nu degeaba am blog matematică.Eu vreau să aflu soluţia la faza cu piticii, habar nu am cum s-o fac.Ştiu că era ceva asemănător cu piticii şi pietrele care le aveau la spate,dar am uitat.
Ursul
3 Mar 09 at 11:03
@Ursul – Spor la treaba;) da vezi ca solutia se afla yn comentarii, shi daca ai tarie de caracter sa nu te uitzi, succes;)
kirpi4
3 Mar 09 at 11:05
@Kirpich Eu mai am cateva probleme pt tine 😉
Sergiu Candja
3 Mar 09 at 11:13
@Cana – asta namiok c tre de ieshit la peeva?;)
kirpi4
3 Mar 09 at 11:29
Dap fara o peeva asa probleme nici nu se rezolva 🙂
Sergiu Candja
3 Mar 09 at 11:39
dap am simtzit eu:)) Cum arata practica, la o peeva problemele se rezolva foarte repede. mai ales dupa 2-3 peevi:)
kirpi4
3 Mar 09 at 11:41